Question

3．如圖質(zhì)量為m=10kg的木箱放在水平地板上，在F=60N向右的水平拉力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間t=2.0s后撤掉拉力．已知木箱與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．（取g=10m/s²）．
（1）拉力F對(duì)木箱做的功為多少？
（2）撤掉拉力后經(jīng)過(guò)5.0s時(shí)間木箱在地板上位移為多大？
（3）若撤去拉力F后立刻將F反方向作用在木箱上，F(xiàn)的大小不變，又作用了3.0s后物體的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的2s內(nèi)的位移，根據(jù)W=Fx求的拉力做功
（2）求得撤去外力后的加速度，判斷減速到零所需時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移
（3）拉力反向后的加速度，判斷出減速到零所需時(shí)間，然后反向加速運(yùn)動(dòng)，即可求得速度

解答 解：（1）由牛頓第二定律可得F-μmg=ma
解得a=4m/s²
2s內(nèi)的位移為x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$
故拉力做功為W=Fx=60×8J=480J
（2）2s末的速度為v=at=8m/s
撤去外力后的加速度為$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
速度減到零所需時(shí)間為$t′=\frac{v}{a′}=\frac{8}{2}s=4s＜5s$
故減速運(yùn)動(dòng)的位移為$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{{8}^{2}}{2×2}m=16m$
故通過(guò)的位移X=x+x′=24m
（3）加上反向力時(shí)的加速度為$a″=\frac{F+μmg}{m}=\frac{60+0.2×10×10}{10}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
速度減到零所需時(shí)間為t″=$\frac{v}{a″}=\frac{8}{8}s=1s$
速度減到零后反向加速運(yùn)動(dòng)，故3s末的速度為v″=a△t=4×2m/s=8m/s
答：（1）拉力F對(duì)木箱做的功為480J
（2）撤掉拉力后經(jīng)過(guò)5.0s時(shí)間木箱在地板上位移為24m
（3）若撤去拉力F后立刻將F反方向作用在木箱上，F(xiàn)的大小不變，又作用了3.0s后物體的速度為8m/s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了物體的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是抓住物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，利用好運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及可求得解