Question

如下圖所示，水平面上固定有平行導軌，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導軌靜止，不計摩擦．給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度v_m=________________，最大加速度a_m=__________________和cd上釋放的電熱各是多少？Q_ab=___________________，Q_cd=_____________________。

Answer 1

給ab沖量后，ab向右運動， cd受安培力作用而加速，ab受安培力作用而減速。當兩者速度相等時，開始共同勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。

以ab為研究對象，設(shè)ab的初速度為v₀，根據(jù)動量定理 I=mv₀

以ab、cd系統(tǒng)為研究對象，設(shè)ab、cd最終達到的共同速度為v，即cd的末速度v_cd，根據(jù)系統(tǒng)所受安培力的合力為零，動量守恒

              mv₀=3mv_cd

解得     

又根據(jù)在初始時刻ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為          E=BLv₀

電流             

cd所受安培力為    F=BiL

cd的加速度為   

由以上各式得    

系統(tǒng)動能的損失轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．由于ab、cd電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I ²Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。

因而   ，。

答：，，