Question

5．看過2012年春晚的人們，是否還記得央視春晚《兒童節(jié)目》-“機(jī)器人總動(dòng)員”的情景． 機(jī)器人（Robot）是自動(dòng)執(zhí)行工作的機(jī)器裝置．它既可以接受人類指揮，又可以運(yùn)行預(yù)先編排的程序，也可以根據(jù)人工智能技術(shù)制定的原則綱領(lǐng)行動(dòng)．它的任務(wù)是協(xié)助或取代人類的工作，例如：生產(chǎn)業(yè)、建筑業(yè)或是危險(xiǎn)的工作．圖a是某公司制作的一個(gè)機(jī)器人，現(xiàn)要執(zhí)行一項(xiàng)任務(wù)，給它設(shè)定了如下動(dòng)作程序：機(jī)器人在平面內(nèi)，由點(diǎn)（0，0）出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，1），然后又由點(diǎn)（3，1）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，4），然后又由點(diǎn)（1，4）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，5），然后又由點(diǎn) （5，5）沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，2）．

（1）試在圖b中完成坐標(biāo)系的建立并畫出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡．
（2）計(jì)算整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大�。�

Answer 1

分析 （1）建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)動(dòng)作程序畫出運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）位移的大小等于首末位置的距離，方向由初位置指向末位置．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)作程序畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：
（2）由題意知機(jī)器人初位置坐標(biāo)為（0，0），末位置坐標(biāo)為（2.2），故位移為為：
x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}m$
答：（1）畫出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示．
（2）整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大小為$2\sqrt{2}m$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道位移是矢量，大小等于首末位置的距離，路程是標(biāo)量，大小等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖．