Question

在南極考察活動中，需要將一工作平臺移動一段距離，現(xiàn)有質(zhì)量M=100kg的工作平臺，停在水平冰面上，工作平臺的水平臺面離地高度h=1.25m，它與冰面的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.10，另有一質(zhì)量m=50kg的小物塊置于平臺上，它到臺尾的距離b=1.00m，與臺面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.20，如圖所示．今對工作平臺施一水平向右的恒定拉力，使其開始運(yùn)動，一段時間后物塊從臺面上滑落，剛滑落時，平臺已向右行進(jìn)了距離s₀=2.0m（取g=10m/s²）．求：
（1）對工作平臺所施加的恒力F大小及物塊在平臺上滑動用的時間；
（2）物塊落地時，落地點(diǎn)至平臺尾的水平距離s（本結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：分別對滑塊和平臺受力分析根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解；
離開平臺后，物塊做平拋運(yùn)動，平臺做勻加速運(yùn)動，選取相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解計(jì)算．

解答：解：（1）物塊滑落之前，對物塊有 μ₂mg=ma₁ 
s₀-b=

1

2

a₁t₁² 
對平臺有：F-μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma₂ 
s₀=

1

2

a₂t₁² 
聯(lián)立上述四式得：t₁=1s，F(xiàn)=650N  
（2）從物體離開平臺到落地，物塊做平拋運(yùn)動，平臺做加速運(yùn)動，設(shè)位移分別為s₁、s₂，時間為t₂，則：s=s₂-s₁，
對平拋物塊有：h=

1

2

gt₂²，s₁=v₁t₂，v₁=a₁t₁，可得：s₁=1 m
對平臺有：F-μ₁Mg=Ma₃，s₂=v₂t₂+

1

2

a₃t₂²，v₂=a₂t₁，
可得：s₂=2.6875m      
所以：s=s₂-s₁=1.6875m≈1.69m．
答：（1）對工作平臺所施加的恒力F大小650N，物塊在平臺上滑動用的時間為1s；
（2）物塊落地時，落地點(diǎn)至平臺尾的水平距離s為1.69m．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律應(yīng)用的兩類問題：第一問屬于由運(yùn)動情況求受力情況，第二問屬于由受力情況求運(yùn)動情況．牛頓第二定律是運(yùn)動與力的橋梁．