Question

某質(zhì)量為1100kg的小汽車在平直路面試車，當(dāng)達(dá)到20m/s的速度時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過50s停下來．求：（g=10m/s²）
（1）小汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過的位移大小
（2）小汽車受到阻力的大�。�
（3）如果想使小汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后能在20內(nèi)停下來，可以作用一個(gè)和其運(yùn)動(dòng)方向相反大小不變的水平拉力，求這個(gè)拉力的大小
（4）根據(jù)題目的情景，提出一個(gè)粗略估測(cè)小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力大小的方法．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出小汽車的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出小汽車的位移．
（2）通過加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大�。�
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大�。�
（4）根據(jù)平衡的方法或結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車的牽引力．

解答：
解：（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后汽車的加速度為：a=

vt-v0

t

=

0-20

50

m/s2=-0.4m/s2
負(fù)號(hào)表示加速度的方向與小汽車的速度方向相反，小汽車作減速運(yùn)動(dòng)．
小汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)通過的位移大�。�
s=v0t+

1

2

at2=[20×50+

1

2

×(-0.4)×502]m=500m
（2）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，汽車只受阻力作用，其大小為：f=ma=1100×（-0.4）N=-440N
（3）由v=at得a=1m/s²             
由牛頓定律得F+f=ma　解得F=660N．
（4）
方法1：根據(jù)平衡條件，當(dāng)小汽車勻速前進(jìn)時(shí)，牽引力F等于阻力f．
方法2：小汽車從靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)量小汽車達(dá)到20m/s的加速時(shí)間，可計(jì)算出小汽車的加速度，根據(jù)F-f=ma可得牽引力F=ma+f．
答：（1）小汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過的位移大小為500m．
（2）小汽車受到阻力的大小為440N．
（3）這個(gè)拉力的大小為660N．
（4）方案如上所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．