Question

18．火車(chē)在通過(guò)橋染、隧道時(shí)要減速，一列以108km/h速度行駛的火車(chē)在行駛進(jìn)一隧道口開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0.1m/s²，已知火車(chē)長(zhǎng)500m，隧道長(zhǎng)3500m，求火車(chē)
（1）開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)100s時(shí)的速度大小；
（2）開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)后100s內(nèi)位移的大�。�
（3）通過(guò)隧道所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出開(kāi)始減速100s時(shí)的速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出通過(guò)隧道的時(shí)間．

解答 解：（1）108km/h=30m/s，
由v=v₀+at得：v=30-0.1×100m/s=20m/s 
（2）火車(chē)速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{0.1}s=300s$，
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
x=$30×100-\frac{1}{2}×0.1×10000m=2500m$．
（3）由題意可知，火車(chē)位移大小4000m，
由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$代入數(shù)據(jù)解得：
t₁=200s，t₂=400s（舍去）．
答：（1）開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)100s時(shí)的速度大小為20m/s；
（2）開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)后100s內(nèi)位移的大小為2500m；
（3）通過(guò)隧道所用的時(shí)間為200s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，注意火車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．