Question

7．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了AB、BPC、CA三個變化過程，回到初始狀態(tài)．已知在p-V圖象中AB是一段以O(shè)′點為圓心的圓弧，理想氣體在狀態(tài)A時的濕度為127℃．求：
（1）理想氣體狀態(tài)P時的溫度T_p．
（2）從A到B過程中氣體放出的熱量（已知p-V圖象與橫軸所圍成面積表示功）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求P狀態(tài)的溫度
（2）先根據(jù)圖象面積求外界對氣體所做的功，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律求氣體放出的熱量

解答 解：（1）狀態(tài)A：p_A=1×10⁵p_a       V_A=8L         T_A=273+127=400K
狀態(tài)P：p_P=1.5×10⁵p_a            V_P=4L          T_P=？
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有
$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{P}^{\;}{V}_{P}^{\;}}{{T}_{P}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{1×1{0}_{\;}^{5}×8}{400}=\frac{1.5×1{0}_{\;}^{5}×4}{{T}_{P}^{\;}}$
解得：T_P=300K
（2）A到B過程中外界對氣體所做的，圖線與坐標軸圍成的面積大約5格
W=5×0.5×10⁵×2×10^-3=500J
根據(jù)$\frac{pV}{T}$=C知，T_A=T_B
所以A到B過程中內(nèi)能不變△U=0
根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q
得Q=-500J，氣體放出的熱量是500J
答：（1）理想氣體狀態(tài)P時的溫度T_P為300K．
（2）從A到B過程中氣體放出的熱量500J

點評 題是理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用．運用熱力學(xué)第一定律時，要明確符號法則，凡能使氣體內(nèi)能增加的量，是正值，否則為負值