如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直：xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E第四象限有垂直xOy為面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小E'=2E 第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最髙點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N．一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿工軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)
中運(yùn)動(dòng)?（已知重力加速度為g）
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量．
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高？
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過(guò)N點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t=2
R
g
，小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)？
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（1）小球進(jìn)入第一象限正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力與電場(chǎng)力平衡，qE=mg  ①
 得q=
mg
E
   ②
 小球帶正電．
 （2）小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v、軌道半徑為r．
 有：qvB=m
v2
r
  ③
 小球恰能通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng)，有：mg=m
v2
R
  ④
 由③④得：r=
m
gR
Bq
⑤
 PO的最小距離為：y=2r=2
m
gR
Bq
⑥
 （3）小球由O運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中機(jī)械能守恒：mg?2R+
1
2
mv2=
1
2
mv2N
⑦
 由④⑦得：vN=
4Rg+v2
=
5gR
⑧
 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域后，在x軸方向以速度vN做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則沿x軸方向有：x=vNt⑨
 沿電場(chǎng)方向有：y=
1
2
at2⑩
 a=
qE′
m
=
2qE
m
=2g?
 t時(shí)刻小球距N點(diǎn)：s=
x2+d2
=6R
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P（l，0）由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng)．當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q（0，-l）的瞬間，突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=
2m
q
g
l
，該磁場(chǎng)有理想的下邊界，其他方向范圍無(wú)限大．已知重力加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小
（2）欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出，該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件？
（3）求微粒從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)y軸所需要的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車(chē)時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一座摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t=0時(shí)刻乘客在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖3所示,在豎直平面xOy上,人眼位于x軸上+3坐標(biāo)點(diǎn)H處,一平面鏡位于圖示位置,平面鏡兩端坐標(biāo)為N(-1,3)與M(0,3).那么在一發(fā)光點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)P點(diǎn)在以下哪個(gè)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí),人眼可以從平面鏡中觀察到P的像(　　)?

圖3

A.0至-1區(qū)間                        B.-1至3區(qū)間?

C.0至-∞區(qū)間                       D.-3至-5區(qū)間?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示,在豎直平面xoy上,人眼位于坐標(biāo)點(diǎn)(3,0)上,一塊平面鏡水平放置,介于坐標(biāo)(0,3)和(-1,3)之間.今有一發(fā)光點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中P點(diǎn)在下列哪個(gè)區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí),人眼可以從平南鏡中觀察到P點(diǎn)的像(  )

(A)0 → -1區(qū)間     (B)-1 → -3區(qū)間

(C)-3 → -5區(qū)間    (D)-5 → -∞區(qū)間

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