Question

如圖所示，有界的勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T，磁場方向垂直于紙面向里，在磁場中A處放一個放射源，內(nèi)裝

22688

Ra（鐳）

22688

Ra放出某種射線后衰變成

22286

Rn（氡）．試寫出

22688

Ra衰變的方程．若A距磁場的左邊界MN的距離OA=1m時，放在MN左側(cè)的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時接收器位置距OA直線1m．由此可以推斷出一個靜止鐳核

22286

Ra衰變時放出的能量是多少？m_質(zhì)子=1.67×10^-27kg（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）

22688

Ra衰變的方程為

22688

Ra→

22286

Rn+

42

He

．
（2）由題，x_oA=1m，x_om=1m，由幾何關(guān)系得，α粒子的軌跡半徑為R_α=1m．
由洛倫茲力提供向心力，則有
  qvB=m

v2

R

，
得R=

mv

qB

則得α粒子的速度為vα=

qαBRα

mα

=

2×1.6×10-19×0.5×1

4×1.67×10-27

m/s
解得，vα=2.4×107m/s
動能為EK(α)=

1

2

mαvα2=

1

2

×4×1.67×10-27×2.42×1014J
=19.2×10^-13J
根據(jù)動能和動量的關(guān)系E_K=

P2

2m

，動量守恒m_αv_α-m_Rnv_Rn=0
則

Ek(Rn)

EK(α)

=

mα

mRn

=

4

222

，
即Ek(Rn)=

4

222

EK(α)
釋放的能量△E=E_K（α）+E_K（Rn）=

226

222

?E_K（α）=

226

222

×19.2×10^-13J
=19.5×10^-13J=1.95×10^-12J．
答：

22688

Ra衰變的方程為

22688

Ra→

22286

Rn+

42

He．靜止鐳核

22286

Ra衰變時放出的能量是1.95×10^-12J．