Question

如圖8-5-2所示，在沙堆表面放置一長(zhǎng)方形木塊A，其上面再放一個(gè)質(zhì)量為0.10 kg 的爆竹B，木塊質(zhì)量為5 kg.當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中5 cm，而木塊所受的平均阻力為58 N.若爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì)，g取10 m/s²，求爆竹能上升的最大高度.

圖8-5-2

Answer 1

20 m.

解析:

火藥爆炸時(shí)內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力，所以爆炸時(shí)動(dòng)量守恒，取向上的方向?yàn)檎�方向，設(shè)爆炸后爆竹的速度為v，木塊的速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得mv-Mv′=0                 ①

木塊陷入沙中做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，其加速度為

a==m/s²=1.6 m/s².

木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的速度  v′== m/s=0.4 m/s

代入①式，得v=20 m/s.

爆竹以初速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為h== m=20 m.