【題目】如圖,從陰極K發(fā)射的熱電子,重力和初速均不計,通過加速電場后,沿圖示虛線垂直射入勻強磁場區(qū),磁場區(qū)域足夠長,寬度為L=2.5cm。已知加速電壓為U=182V,磁感應強度 ,電子的電量 ,電子質(zhì)量。求:
(1)電子在磁場中的運動半徑R
(2)電子在磁場中運動的時間t(結(jié)果保留)
(3)若加速電壓大小可以改變,其他條件不變,為使電子在磁場中的運動時間最長,加速電壓U應滿足什么條件?
【答案】(1) (2) (3)
【解析】試題分析:(1)應用動能定理電子解出電子穿出電場時的速度.電子進入磁場后發(fā)生偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運動,由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解在磁場中的運動半徑R.
(2)先根據(jù)圓周運動的知識求得電子在磁場中運動的周期T.畫出軌跡,由幾何知識求出電子在磁場中運動軌跡所對應的圓心角θ,由t=T求解在磁場中運動的時間t.
(3)為使電子在磁場中的運動時間最長,電子軌跡對應的圓心角必須最大,最大圓心角為180°,軌跡恰好與磁場右邊界相切,求得軌跡半徑,根據(jù)上題的結(jié)果即可求解.
解:(1)加速電場中由動能定理得;
eU=mv2﹣0
解得:v===8×106m/s
磁場中做圓周運動,由牛頓第二定律得:
evB=
解得:R==m=0.05m
(2)磁場中運動的周期 T==s=×10﹣7s
由幾何關(guān)系 sinθ==
則 θ=30°
故電子在磁場中運動的時間為:t=T==×10﹣7s
(3)電子在磁場中的運動時間最長時,圓心角 θ=180°
當運動軌跡恰與磁場右界相切時,R=L=2.5cm=0.025m
依題意有R≤0.025m
由 R=和v=得:U=
代入解得:U≤45.5V
(1)電子在磁場中的運動半徑R是0.05m.
(2)電子在磁場中運動的時間t是×10﹣7s.
(3)為使電子在磁場中的運動時間最長,加速電壓U應滿足的條件是:U≤45.5V.
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【題目】如圖所示,長均為d的兩正對平行金屬板MN、PQ水平放置,板間距離為2d,板間有正交的勻強電場和勻強磁場,一帶電粒子從MP的中點O垂直于電場和磁場方向以v0射入,恰沿直線從NQ的中點A射出;若撤去電場,則粒子從M點射出(粒子重力不計).以下說法正確的是( )
A. 該粒子帶正電
B. 該粒子帶正電、負電均可
C. 若撤去磁場,則粒子射出時的速度大小為2v0
D. 若撤去磁場,則粒子射出時的速度大小為 v0
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【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,則( )
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度等于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
D. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率
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【題目】如圖所示,長為L的輕桿,一端固定著一個小球,另一端可繞光滑的水平軸轉(zhuǎn)動,使小球在豎直平面內(nèi)運動.設小球在最高點的速度為v,則( )
A. v的最小值為
B. v若增大,此時所需的向心力將減小
C. 當v由逐漸增大時,桿對球的彈力逐漸增大
D. 當v由逐漸減小時,桿對球的彈力逐漸增大
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【題目】A、B兩個質(zhì)量相同的物體在各自的外力作用下沿著同一方向做直線運動,它們的速度隨時間的變化圖線如圖所示。在0 ~ t0這段時間內(nèi),下列判斷正確的是
A. A、B兩個物體所受的合外力相同
B. A、B兩個物體的合外力所做的功相同
C. A、B兩個物體的合外力的沖量大小相等
D. A、B兩個物體的平均速度大小相等
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【題目】為了測定一根某元件的電阻,某同學進行了如下的操作步驟:
(1)他用多用電表粗測該元件的電阻,多用電表電阻擋有4個倍率,分別為×10k、×1k、×100、×10.該同學選擇×1k倍率。用正確的操作步驟調(diào)量時,發(fā)現(xiàn)指針位置如圖中虛線所示,為了較準確地進行測量,請你補充完整下列依次應該進行的主要操作步驟:
①_____________________________________________________________:
②_______________________________________________________________:
③重新測量并讀數(shù),若這時刻度盤上的指針位置如圖中實線所示,測量結(jié)果是__Ω
(2)他選用伏安法更準確的測量該元件的電阻,實驗室備有如下實驗器材:
A.電壓表V(量程10V,內(nèi)阻約為10kΩ)
B.電流表A1(量程10mA、內(nèi)阻約5Ω)
C.電流表A2(量程100mA、內(nèi)阻約5Ω)
E.滑動變阻器R1(0~100Ω,額定電流為0.2A)
F.滑動變阻器R2(0~100Ω,額定電流為0.5A)
G.電源E(電動勢E=12V,內(nèi)阻較小)
H.導線、開關(guān)若干
其中電流表應選擇___________(填“Al"或“A2");
滑動變阻器應選擇___________(填“R1”或“R2”)。
請將設計的實驗電路圖畫在答題卡對應的方框內(nèi)。
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【題目】如圖甲所示,以斜面底端為重力勢能零勢能面,一物體在平行于斜面的拉力作用下,由靜止開始沿光滑斜面向下運動.運動過程中物體的機械能與物體位移關(guān)系的圖象(E﹣x圖象)如圖乙所示,其中0~x1過程的圖線為曲線,x1~x2過程的圖線為直線。根據(jù)該圖象,下列判斷正確的是
A. 0~x1過程中物體所受拉力可能沿斜面向下
B. 0~x2過程中物體的動能先增大后減小
C. x1~x2過程中物體做勻加速直線運動
D. x1~x2過程中物體可能在做勻減速直線運動
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【題目】如圖甲所示,光滑且足夠長的平行金屬導軌MN和PQ固定在同一水平面上,兩導軌間距L=0.2m,電阻R=0.4Ω,導軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿,導軌電阻忽略不計,整個裝置處在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中,磁場的方向豎直向下,現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始運動,若理想電壓表示數(shù)U隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示。求:
(1)金屬桿在5s末的運動速率
(2)第4s末時外力F的功率
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【題目】如圖所示為一傳送帶裝置模型,斜面的傾角θ,底端經(jīng)一長度可忽略的光滑圓弧與足夠長的水平傳送帶相連接,質(zhì)量m=2kg的物體從高h=30cm的斜面上由靜止開始下滑,它與斜面的動摩擦因數(shù)μ1=0.25,與水平傳送帶的動摩擦因數(shù)μ2=0.5,物體在傳送帶上運動一段時間以后,又回到了斜面上,如此反復多次后最終停在斜面底端.已知傳送帶的速度恒為v=2.5m/s,tan θ=0.75,g取10 m/s2.求:
(1)從物體開始下滑到第一次回到斜面的過程中,物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量;
(2)從物體開始下滑到最終停在斜面底端,物體在斜面上通過的總路程.
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