Question

14．玻璃磚橫截面如圖所示，ABC為直角三角形，AB為直角邊，＜ABC=60°，ADC為一圓弧，圓心在BC邊的中點，光以垂直于AB方向射入玻璃磚，在BC邊剛好沒有光射出，求玻璃磚的折射率，并畫出光路圖．

Answer 1

分析 在BC邊剛好沒有光射出，說明光線在BC面上剛好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C，由幾何知識求出C，再由sinC=$\frac{1}{n}$求折射率．

解答 解：畫出光路圖如圖．
由題知，光線在BC面上剛好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C．
由幾何知識可得 C=60°
由sinC=$\frac{1}{n}$得 n=$\frac{1}{sinC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
答：玻璃磚的折射率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，光路圖如圖所示．

點評 本題要掌握全反射和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，能運用幾何關(guān)系求出臨界角．