Question

16．在《研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，以下說(shuō)法正確的是AB
A．每次小球都從相同位置由靜止釋放
B．實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎直線是否豎直
C．由于小球與斜槽間存在摩擦?xí)��?duì)實(shí)驗(yàn)造成誤差
D．安裝的斜槽末端切線水平的目的是保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線
（2）某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中用一張印有小方格的紙記錄小球的軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為l（單位：m），若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為V₀=$2\sqrt{gl}$，若以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則小球平拋的初始位置的坐標(biāo)為x=-3l，y=$-\frac{9}{8}l$（用l、g表示）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度的表達(dá)式．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間，從而求出拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移和水平位移，得出初始位置的坐標(biāo)．

解答 解：（1）為了保證小球的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，小球與斜槽間的摩擦不影響實(shí)驗(yàn)，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎直線是否豎直，故B正確．
D、安裝的斜槽末端切線水平的目的是保證小球的初速度水平，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²得，T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2l\sqrt{\frac{g}{l}}=2\sqrt{gl}$．
b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{5l}{2T}=\frac{5}{2}\sqrt{gl}$，則拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的時(shí)間$t=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$，
可知拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的水平位移${x}_={v}_{0}t=2\sqrt{gl}×\frac{5}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$=5l，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2l-5l=-3l；
拋出點(diǎn)到b點(diǎn)的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}g×\frac{25}{4}×\frac{l}{g}=\frac{25l}{8}$，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=2l-$\frac{25l}{8}$=-$\frac{9}{8}l$．
故答案為：（1）AB，（2）$2\sqrt{gl}$，-3l，$-\frac{9}{8}l$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．