精英家教網(wǎng)一束質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以速度v0從y軸上的M(0,l0)點(diǎn)以平行于x軸的方向射入存在著沿y軸正向勻強(qiáng)電場(chǎng)的第一象限區(qū)域,電子束通過(guò)x軸上的N點(diǎn)時(shí)與x軸正向成45°角,如圖所示.
(1)求該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大。
(2)求N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離ON;
(3)若去掉電場(chǎng),而在過(guò)N點(diǎn)的某一區(qū)域內(nèi)加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),試求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.
分析:(1)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)沿電場(chǎng)方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大。
(2)根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)求出粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,求出電子在X方向的位移;
(3)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系確定粒子的軌跡以及圓心角,求出在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑,最后求出B.
解答:解:(1)在紙面內(nèi)加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為E,電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)用時(shí)t,則
電子的加速度:a=
eE
m
…①
電子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)在y軸方向的速度:vy=v0tan45°=v0…②
沿y軸方向有:vy=at… ③
l0=
1
2
at2
…④
解①②③④得:E=
m
v
2
0
2el0
…⑤
(2)電子在x軸方向,有:ON=v0t…⑥
解①④⑤⑥得:ON=2l0… ⑦
(3)如圖是電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,圓心是O1,設(shè)半徑為R.
精英家教網(wǎng)由幾何關(guān)系得:R-Rcos45°=l0…⑧
電子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,即:eBv0=
m
v
2
0
R
…⑨
解⑧⑨得:B=
(2-
2
)mv0
2el0
… ⑩
答:(1)該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=
m
v
2
0
2el0

(2)N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離ON=2l0
(3)去掉電場(chǎng),該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
(2-
2
)mv0
2el0
點(diǎn)評(píng):本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)的幾何能力要求較高,關(guān)鍵畫(huà)出粒子的軌跡圖,結(jié)合牛頓第二定律以及向心力等知識(shí)進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?石景山區(qū)一模)如圖所示,圓心在原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域,在圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ(r≤R)和圓外區(qū)域Ⅱ(r>R)分別存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向均垂直于xOy平面.垂直于xOy平面放置兩塊平面熒光屏,其中熒光屏甲平行于x軸放置在
y=-2.2R的位置,熒光屏乙平行于y軸放置在x=3.5R的位置.現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)、動(dòng)能為E0的粒子從坐標(biāo)為(-R,0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,最終打在熒光屏甲上,出現(xiàn)亮點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0.4R,-2.2R).若撤去圓外磁場(chǎng),粒子也打在熒光屏甲上,出現(xiàn)亮點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-2.2R),此時(shí),若將熒光屏甲沿y軸負(fù)方向平移,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)的x軸坐標(biāo)始終保持不變.不計(jì)粒子重力影響.
(1)求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大;
(2)求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向;
(3)若上述兩個(gè)磁場(chǎng)保持不變,熒光屏仍在初始位置,但從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子束改為質(zhì)量為m、電荷量為-q、動(dòng)能為3E0的粒子,求熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m,電荷量為e,從靜止經(jīng)加速電壓U1=5000v加速后,獲得速度vo,并沿垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向射入兩平行板中央,受偏轉(zhuǎn)電壓U2=400v作用后,以速度v離開(kāi)電場(chǎng),若兩板間距離d=1.0cm,板長(zhǎng)l=5.0cm,求:
(1)離子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的橫向偏移量y;
(2)離子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ的正切值tanθ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì)),由靜止經(jīng)水平方向的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入如圖所示的正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd,電場(chǎng)強(qiáng)度人小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度人小為B1.粒子直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)從O點(diǎn)飛出,在cd右側(cè)有一個(gè)垂直紙面方向的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.磁應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中朱畫(huà)出).粒子在此磁場(chǎng)作用下,從oc延長(zhǎng)線(xiàn)上的p點(diǎn)并與oc延長(zhǎng)線(xiàn)成30°夾角射出,op=L,求:
(1)加速電壓U1;
(2)圓柱形磁場(chǎng)的最小橫截面積;
(3)粒子從o點(diǎn)到p點(diǎn)所用時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后,均從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于A(yíng)N和磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=
3
R
2mU
q
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d=
1
2
R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為
1
2
R的矩形區(qū)域組成,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,粒子間的相互作用和重力均不計(jì).
(1)若加速電場(chǎng)加速電壓為9U,求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(2)若加速電場(chǎng)加速電壓為U,求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

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