Question

（附加題）甲、乙兩車做同向直線運(yùn)動，初始相距S₀＝10m。已知甲車在前以速度v＝4m/s作勻速直線運(yùn)動，乙車以初速度v_o =16m/s開始作勻減速運(yùn)動，加速度大小為＝4m/s²。試分析：兩車相遇幾次？何時相遇？

Answer 1

二者共相遇兩次，相遇時間分別為t₁=1s；t₂= 5.5(s)

解析:

設(shè)二者經(jīng)時間t相遇，則

     ------------------------------------------------------------------（4分）

代數(shù)字解得：t₁=1s；    t₂=5s(大于乙車剎車時間，舍去)。-------------------------（4分）

1s末乙車的速度為V₁=V₀－at₁=12m/s，它以此速度超過甲車并繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動至停止后被甲車追上。乙車在這一階段發(fā)生的位移為：------------------------------------（2分）

-------------------------------------------------------------------------------（4分）

甲車追上乙車所需要的時間為：

---------------------------------------------------------------------------------（2分）

故第二次相遇的時刻為：

t₂= t₁+t^/=5.5(s) ------------------------------------------------------------------------------------（2分）

即二者共相遇兩次，相遇時間分別為t₁=1s；t₂= 5.5(s) ---------------------------------（2分）