Question

傾角為30⁰的斜面底端，木塊A以某一速度沿斜面向上運動，若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，取10/，試求：

（1）木塊A在斜面上運動的加速度；
（2）木塊A在斜面上離開出發(fā)點時和回到出發(fā)點時的動能之比；
（3）如在斜面底端處安裝一固定且垂直于斜面的擋板，如圖所示，不計物塊與擋板每次碰撞的機械能損失，求物塊以初速度10m/s沿斜面運動所通過的總路程.

Answer 1

（1）向上運動時，向下運動時；（2）；（3）

試題分析：解決本題的關(guān)鍵是能熟練運動用動能定理求物體動能的變化和根據(jù)動能的變化求外力對物體所做的功．
（1）物塊A在斜面上向上運動時物塊受力如圖所示：

物塊在斜面上受重力、支持力和摩擦力作用，根據(jù)力的合成和分解求出物塊所受合力
根據(jù)牛頓第二定律得：，同理，當物塊沿斜面向下運動時，所受摩擦力沿斜面向上，則此時
（2）令物塊初速度為，則物塊的初動能為：
取為正方向，物塊沿斜面向上做勻減速直線運動的加速度，則
由運動學公式得物塊在斜面上上升的最大距離
物塊上升和下滑的整個過程中只有摩擦力對物塊做負功，根據(jù)動能定理有

代入數(shù)據(jù)得：　　　
所以
（3）對全過程，由于，所以物塊最終停在斜面的最下端．物塊滑上斜面到物塊停止運動的過程中，摩擦力對滑塊做的總功等于　(s為物塊通過的總路程)，對物塊從開始運動至靜止的過程運用動能定理有：
解得：物塊沿斜面運動所通過的總路程為