如圖所示,坐標系所在空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.y軸為兩種場的分界面,圖中與y軸平行的虛線為磁場區(qū)域的右邊界.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子,重力不計.從電場中坐標位置為(-l,0)處,以初速度v,沿x軸正方向開始運動,且已知l=.試求:
(1)帶電粒子第一次通過y軸時的瞬時速度的大。
(2)為使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而到達磁場區(qū)右側(cè)的空間,磁場寬度d應(yīng)滿足什么條件?

【答案】分析:(1)粒子在電場中受電場力作用產(chǎn)生加速度,根據(jù)題意知粒子在電場中做類平拋運動,利用運動的合成與分解的方法處理類平拋問題,得出粒子進入磁場時的速度;
(2)畫出粒子在磁場中運動臨界條件時的軌跡,再根據(jù)洛倫茲力提供向心力和軌跡的幾何知識求解磁場寬度應(yīng)該滿足的條件.
解答:解:(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動,設(shè)帶電粒子在電場中運動的加速度是a,由牛頓運動定律可得:
qE=ma          
設(shè)粒子出電場入磁場時的速度大小為v,此時在y軸方向的分速度為vy,粒子在電場中的運動時間為t,則有:
vy=at          
  

(2)粒子進入磁場后在洛侖茲力作用下做圓周運動,如答圖所示.
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力有:
qvB=
所以有粒子運動軌道半徑:      
由答圖可知:若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d應(yīng)滿足:
d≤R(1+cosθ)     
代入數(shù)據(jù)解得:
答:(1)帶電粒子進入磁場時的速度v的大小為,v的方向與y軸的夾角θ=45°;
(2)若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d的最小值是
點評:本題考查帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動和在勻強磁場中做勻速圓周運動,在電場中掌握類平拋問題的處理方法,在磁場中運動要掌握住半徑公式、周期公式,畫出粒子的運動軌跡后,幾何關(guān)系就比較明顯了
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(2013?宿遷一模)如圖,板長為l、間距為d的平行金屬板水平放置,兩板間所加電壓大小為U,在極板的右側(cè)相距為a處有與板垂直的足夠大光屏PQ,一帶正電的粒子以初速度v0從兩板正中間平行兩板射入,從兩板間射出時速度的偏轉(zhuǎn)角為37°,不計粒子受到的重力.(cos37°=0.8,sin37°=0.6)

(1)求粒子的比荷q/m;
(2)若在兩板右側(cè)MN和光屏PQ間加如圖所示的磁場,要使粒子不打在光屏上,求磁感應(yīng)強度B大小的取值范圍;
(3)若在兩板右側(cè)MN和光屏PQ間加垂直紙面向外、大小為E0的勻強電場,設(shè)初速度方向所在直線與光屏交點為O點,取O點為坐標原點,水平向右為x正方向,垂直紙面向外為z軸的正方向,建立如圖所示的坐標系,求粒子打在光屏上的坐標(x,y,z).

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如圖所示,坐標系所在空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.y軸為兩種場的分界面,圖中與y軸平行的虛線為磁場區(qū)域的右邊界.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子,重力不計.從電場中坐標位置為(-l,0)處,以初速度v0,沿x軸正方向開始運動,且已知l=
mv02qE
.試求:
(1)帶電粒子第一次通過y軸時的瞬時速度的大。
(2)為使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而到達磁場區(qū)右側(cè)的空間,磁場寬度d應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?龍江縣三模)如圖,板長為L間距為d的平行金屬板水平放置,兩板間所加電壓大小為U,足夠大光屏PQ與板的右端相距為a,且與板垂直.一帶正電的粒子以初速度v0沿兩板間的中心線射入,射出電場時粒子速度的偏轉(zhuǎn)角為37°.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計粒子的重力.

(1)求粒子的比荷q/m;
(2)若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間加如圖所示的勻強磁場,要使粒子不打在光屏上,求磁場的磁感應(yīng)強度大小B的取值范圍;
(3)若在兩板右側(cè)MN、光屏PQ間僅加電場強度大小為E0、方向垂直紙面向外的勻強電場.設(shè)初速度方向所在的直線與光屏交點為O點,取O點為坐標原點,水平向右為x正方向,垂直紙面向外為z軸的正方向,建立如圖所示的坐標系,求粒子打在光屏上的坐標(x,y,z).

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如圖所示,坐標系所在空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.y軸為兩種場的分界面,圖中與y軸平行的虛線為磁場區(qū)域的右邊界.現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子,重力不計.從電場中坐標位置為(-l,0)處,以初速度v0,沿x軸正方向開始運動,且已知l=
mv02
qE
.試求:
(1)帶電粒子第一次通過y軸時的瞬時速度的大小.
(2)為使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而到達磁場區(qū)右側(cè)的空間,磁場寬度d應(yīng)滿足什么條件?
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