【題目】如圖所示為xOy平面直角坐標(biāo)系,在x=a處有一平行于y軸的直線MN,在x=4a處放置一平行于y軸的熒光屏,熒光屏與x軸交點(diǎn)為Q,在第一象限內(nèi)直線MN與熒光屏之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。原點(diǎn)O處放置一帶電粒子發(fā)射裝置,它可以連續(xù)不斷地發(fā)射同種初速度大小為v0的帶正電粒子,調(diào)節(jié)坐標(biāo)原點(diǎn)處的帶電粒子發(fā)射裝置,使其在xOy平面內(nèi)沿不同方向?qū)щ娏W由淙氲谝幌笙蓿ㄋ俣扰cx軸正方向間的夾角為0θ)。若在第一象限內(nèi)直線MN的左側(cè)加一垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),這些帶電粒子穿過(guò)該磁場(chǎng)后都能垂直進(jìn)入電場(chǎng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,帶電粒子的比荷,電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=Bv0,不計(jì)帶電粒子重力,求:

(1)粒子從發(fā)射到到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間。

(2)符合條件的磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

(3)粒子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

【答案】(1);(2) ()a2;(3)a

【解析】

(1)

由題意知,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度沿y軸正方向的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),此時(shí)粒子軌跡為圓,由圓周運(yùn)動(dòng)知

解得

則此時(shí)最長(zhǎng)時(shí)間為

粒子進(jìn)入電場(chǎng)到到達(dá)熒光屏,在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故粒子從發(fā)射到到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有

解得

由于帶電粒子的入射方向不同,若磁場(chǎng)充滿紙面,它們所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.為使這些帶電粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能垂直直線MN進(jìn)入電場(chǎng),由圖可知,它們必須從經(jīng)O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的各圓的最高點(diǎn)飛離磁場(chǎng).設(shè)磁場(chǎng)邊界上P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則應(yīng)滿足方程

所以磁場(chǎng)邊界的方程為

的角度射入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡即為所求磁場(chǎng)另一側(cè)的邊界,因此,符合題目要求的最小磁場(chǎng)的范圍應(yīng)是圓與圓的交集部分(圖中陰影部分),由幾何關(guān)系,可以求得符合條件的磁場(chǎng)的最小面積為

(3)

帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),分析可知所有粒子在熒光屏左側(cè)穿出電場(chǎng),設(shè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,豎直方向的位移為y,水平方向的位移為l,則

聯(lián)立解得

設(shè)粒子最終打在熒光屏的最遠(yuǎn)點(diǎn)距Q點(diǎn)為h,粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度與x軸的夾角為α,則有

則當(dāng)

時(shí),即時(shí),h有最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn),有無(wú)數(shù)個(gè)帶電量為q(q>0)、質(zhì)量為m的相同粒子在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過(guò)M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的.不計(jì)粒子的重力,不計(jì)粒子間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率

B. 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率

C. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>,則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

D. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>,則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ab 邊長(zhǎng)大于ad邊長(zhǎng),e、fg、h 分別是各條邊的中點(diǎn)。如果線圈繞下列的軸線以相同的角速度勻速旋轉(zhuǎn),哪種情況產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值最大(

A.egB.ad

C.bdD.hf

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【題目】有一傾角為30°光滑斜面,勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在斜面底端,上端與一質(zhì)量為m的滑塊A連接,A處于靜止?fàn)顟B(tài)。另一質(zhì)量也是m的滑塊B在距離滑塊AL處由靜止釋放,A、B相碰后粘在一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng),A、B均可以視為質(zhì)點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是

A. 滑塊BA碰撞前瞬間B的速度為

B. AB滑塊相碰前彈簧所具有的彈性勢(shì)能為

C. 整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能為

D. 當(dāng)AB滑塊速度減為零時(shí)彈簧彈力的大小為mg

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【題目】如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有a、b、c三點(diǎn),ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿電場(chǎng)線方向,bc和電場(chǎng)線方向成60°角,一個(gè)電荷量為q=4×10-8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為W1=1.2×10-7J,求:

1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E;

2)電荷從b移到c,靜電力做功W2;

3ac兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uac。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】物理老師在課堂上做了一個(gè)演示實(shí)驗(yàn):讓某特制的一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚(玻璃較厚),經(jīng)折射分成兩束單色光ab,下列說(shuō)法正確的是( 。

A.a光光子的能量小于b光光子的能量

B.若增大入射角i,則a光可能先消失

C.進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn),在其他條件相同的情況下,a光條紋間距大于b光條紋間距

D.在玻璃磚中,a光的波長(zhǎng)比b光的波長(zhǎng)短

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【題目】如圖所示, 質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上端, 在豎起方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振幅為A時(shí),物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍,則物體對(duì)彈簧的最小壓力是____________, 欲使物體在彈簧振動(dòng)中不離開(kāi)彈簧,其振幅不能超過(guò)______________

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】馬路低頭族已經(jīng)成為交通安全的一個(gè)大問(wèn)題,一個(gè)小朋友手拿手機(jī)正在過(guò)馬路,突然一陣急促鳴笛,手機(jī)掉在地上,還好有驚無(wú)險(xiǎn),小朋友沒(méi)事,手機(jī)雖然戴著有很好緩沖作用的保護(hù)套,可是屏還是摔碎了。如果手機(jī)質(zhì)量為180克,從靜止開(kāi)始下落,開(kāi)始離地高度為0. 8米,與地面的撞擊時(shí)間為0. 04秒,且落地后不再反彈,重力加速度g,那么手機(jī)在與地面作用的過(guò)程中,地面對(duì)手機(jī)作用力的大小為

A.19. 8NB.18. 0NC.16. 2ND.18. 18N

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,以MN為界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN邊界上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度,有一長(zhǎng)為l的平直擋板與分界線重合,在擋板的正中有一帶正電粒子,從O點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入中,假設(shè)粒子與擋板發(fā)生碰撞時(shí)沒(méi)有能量損失,且粒子在下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)與擋板發(fā)生碰撞,不計(jì)粒子重力,若粒子最終能回到出發(fā)點(diǎn).

1)試畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡。

2)求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值范圍。

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