Question

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證牛頓第一定律
滑塊在水平的氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，如果加速度為零，即可得出滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，從而驗(yàn)證牛頓第一定律．但實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往顯示滑塊做的并不是勻速運(yùn)動(dòng)，而是減速運(yùn)動(dòng)．這是因?yàn)榛瑝K在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管有氣墊的漂浮作用，但導(dǎo)軌與空氣對(duì)滑塊的阻力還是無法完全避免的．當(dāng)導(dǎo)軌的一端墊高而斜置時(shí)，滑塊的下滑力明顯大于上述兩種阻力，因此可以采用外推的方法來得到所需要的結(jié)論．實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．
如果滑塊上的擋光片寬度為d，通過1、2兩個(gè)光電門時(shí)的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂，那么滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)的速度分別為v1=

d

t1

、v2=

d

t2

，測量出兩個(gè)光電門之間的距離s，即可求出滑塊的加速度a=

v 2 2 - v 2 1

2s

，從圖中可看出，滑塊的加速度a=gsinα=g

h

L

，所以當(dāng)L不變時(shí)，a正比于h．改變h，測得一系列不同的a，然后作出a-h圖線．如果a-h直線外推過原點(diǎn)，就是說當(dāng)h=0時(shí)，a=0，即驗(yàn)證了牛頓第一定律．   實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意，h不能調(diào)得太�。�因?yàn)閔太小時(shí)，前面所說的導(dǎo)軌阻力和空氣阻力將表現(xiàn)得明顯起來．
（實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論）某次實(shí)驗(yàn)中s=75.0cm，d=1.00cm．每個(gè)h高度做三次實(shí)驗(yàn)，毫秒計(jì)測量數(shù)據(jù)如下（單位為10^-4s）：

序號(hào)	墊高h(yuǎn)（cm）	第一次[		第二次[		第三次[]
		t1	t2	t1	t2	t1	t2
1	6.00	279	113	241	110	253	111
2	5.50	259	116	262	116	244	114
3	5.00	260	120	257	119	262	121
4	4.50	311	130	291	128	272	125
5	4.00	294	136	330	137	286	134
6	3.50	316	144	345	147	355	148
7	3.00	358	157	347	156	372	159

計(jì)算出來的加速度（單位m/s²）如下表：

	1	2	3	4	5	6	7
a1	0.436	0.396	①	0.326	0.283	0.255	0.218
a2	0.437	0.398	0.370	0.328	0.294	0.253	0.219
a3	0.437	0.401	0.358	0.337	0.290	0.251	0.217
a	0.437	0.398	②	0.330	0.289	0.253	0.218

（1）填寫表格中的數(shù)據(jù)：
①

0.364

；②

0.364

；
（2）在直角坐標(biāo)系中作出a-h圖線．
（3）結(jié)論：

當(dāng)h=0時(shí)，a=0

； 理由：

圖線是一條過原點(diǎn)的直線

．

Answer 1

分析：（1）利用平均速度來代替瞬時(shí)速度大小，根據(jù)a=

v 2 2 - v 2 1

2s

可以求出第3組其加速度a₁的大小，然后即可求出加速度的平均值；
（2）利用描點(diǎn)法可正確畫出圖象；
（3）根據(jù)圖象特點(diǎn)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)即可得出正確答案．

解答：解：（1）根據(jù)第一個(gè)圖表中第三組數(shù)據(jù)有：
v1=

1.0×10-2m

260×10-4s

=0.385m/s
v2=

1.0×10-2m

120×10-4s

=0.833m/s
所以物塊的加速度：a=

v 2 2 - v 2 1

2s

=0.364m/s²．

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

(0.364+0.370+0.358)m/s2

3

=0.364m/s2
故答案為：①0.364；②0.364．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出圖象如下所示：

（3）由（2）問可知，圖象為過原點(diǎn)的一條直線，因此當(dāng)當(dāng)h=0時(shí)，a=0．
故答案為：結(jié)論：當(dāng)h=0時(shí)，a=0；理由：圖線是一條過原點(diǎn)的直線．

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題，尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式在處理紙帶問題中的應(yīng)用，這是處理紙帶問題經(jīng)常需要用到的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力．