Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上,木塊與墻間用輕彈簧連接，開始時(shí)木塊靜止在A位置.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌人其中，經(jīng)過一段時(shí)間，木塊第一次回到A 位置，彈簧在彈性限度內(nèi)。求：

①木塊第一次回到A位置時(shí)速度大小v；

②此過程中墻對(duì)彈簧沖量大小I。

Answer 1

【答案】①②

【解析】

子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，故可由動(dòng)量守恒定律列式求解，子彈和木塊的共同速度；然后系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變，根據(jù)動(dòng)量定理可求得此過程中墻對(duì)彈簧的沖量I的大小。

子彈射入木塊過程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動(dòng)量守恒定律得：

mv0=（M+m）v

解得：

子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度大小

子彈和木塊彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即可墻對(duì)彈簧的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理得：

I=-（M+m）v-mv0=-2mv0

所以墻對(duì)彈簧的沖量I的大小為2mv0。