Question

18.如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60 T.磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光干板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行.在距ab的距離為l＝16 cm處,有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S,它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子,α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶ m/s.已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比＝5.0×10⁷ C/kg.現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子,求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度.

Answer 1

18.參考解答：

　α粒子帶正電,故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用R表示軌道半徑,有：

qvB＝m                                       ①

由此得

R＝                                           

代入數(shù)據(jù)得

R＝10 cm                                        

可見，2R＞l＞R.

因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切,則此切點(diǎn)P₁就是α粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn).為定出P₁點(diǎn)的位置,可作平行于ab的直線cd,cd到ab間的距離為R,以S為圓心,R為半徑,作弧交cd于Q點(diǎn),再過Q作ab的直線交ab于P₁.

由圖中幾何關(guān)系得：

NP₁＝                         ②

再考慮N的右側(cè).任何α粒子在運(yùn)動(dòng)中離S的距離不可能超過2R,以2R為半徑,S為圓心作圓,交ab于N點(diǎn)右側(cè)的P₂點(diǎn),此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn).

由圖中幾何關(guān)系得

NP₂＝                            ③

所求長(zhǎng)度為

P₁P₂＝NP₁＋NP₂                                                             ④

代入數(shù)值得

P₁P₂=20 cm                                      ⑤