Question

13．升降機以0.2m/s²的加速度豎直加速上升，站在升降機里的質量為60kg的人對升降機底板的壓力為612N；如果升降機以相同大小的加速度減速上升，人對升降機底板的壓力為588N．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 人受到重力和地板的支持力，由牛頓第二定律可得升降機各種運動狀態(tài)下升降機底板對人的支持力，從而得到人對升降機地板的壓力．

解答 解：當升降機以0.2m/s²的加速度豎直加速上升時，如圖對電梯內的人受力分析，如下圖，由牛頓第二定律得：

F_N-mg=ma
所以有：F_N=m（g+a）=60（10+0.2）=612N；
由牛頓第三定律可知人對木塊的壓力為：F′=F_N=612N；
當升降機以相同大小的加速度減速上升時，加速度方向向下，由牛頓第二定律得：
   mg-F_N=ma
所以有：F_N=m（g-a）=60（10-0.2）=588N；
由牛頓第三定律可知人對木塊的壓力為：F′=F_N=588N；
故答案為：612，588．

點評 本題是牛頓第二定律和牛頓第三定律的應用，要明確人在電梯中的受力情況和加速度方向，同時注意求解的是人對地面的壓力，故一定要注意應用牛頓第三定律．