一架戰(zhàn)斗機完成任務(wù)以50m/s的速度著陸后做加速度大小為5m/s2的勻減速直線運動,求:
(1)著陸后18s內(nèi)的位移大。
(2)著陸后8s末的速度和8s內(nèi)的位移.
【答案】
分析:以初速度方向為正方向,飛機勻減速直線運動加速度為負(fù)值.已知加速度、初速度,分析著陸到停止運動的時間,然后求著陸后18s內(nèi)滑行的位移x.由速度公式、與位移公式求8s末的速度和8s內(nèi)的位移.
解答:解:以初速度方向為正方向,由勻變速直線運動規(guī)律得
v
t=v
+at①
②
當(dāng)戰(zhàn)斗機速度減到v
t=0后,戰(zhàn)斗機靜止不動.由①式得
=
s=10 s
(1)10 s 到 18 s 戰(zhàn)斗機靜止不動,位移為0,所以著陸后18s內(nèi)的位移大小為
m=250 m
(2)著陸后8s末戰(zhàn)斗機仍在做勻減速運動,由①得著陸后8s末的速度為
v
t=v
+at
2=[50+(-5)×8]m/s=10 m/s
由②式得,陸后8s末的位移為
=
m=240 m
答:(1)著陸后18s內(nèi)的位移大小為250 m;
(2)著陸后8s末的速度為10 m/s,8s內(nèi)的位移為240 m.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式,以及知道飛機速度減速到0后不再運動,在18s內(nèi)的為位移等于10s內(nèi)的位移.
第2問,也可以用逆向思維求解,即汽車的運動倒過來看,是初速度為零的勻加速運動,由位移公式求靜止前8s的位移與速度.