Question

【題目】如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率v1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2(v1>v2)滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。在上述過(guò)程中，下列判斷正確的是

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為v2

B. 此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為2mv1v2

C. 此過(guò)程中傳送帶對(duì)滑塊做功為mv－mv

D. 此過(guò)程中滑塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為m(v1－v2)2

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A.由于傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊受向右的摩擦力，減速向左滑行，至速度為0，之后，再加速向右滑行，由于v1>v2，物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于v2時(shí)，物體回到原出發(fā)點(diǎn)，即滑塊返回傳送帶右端的速率為v2，故A正確；
B.設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，位移為x1，則：

摩擦力對(duì)滑塊做功：W1=fx1=①
又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小，即：W1=mv22 ②
該過(guò)程中傳送帶的位移：x2=v1t1
摩擦力對(duì)傳送帶做功： ③
將①②代入③得：W2=mv1v2
同理可計(jì)算，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)摩擦力對(duì)傳送帶做功為W2=mv1v2
則此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為W=W2+ =2mv1v2，選項(xiàng)B正確；

C.此過(guò)程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功根據(jù)動(dòng)能定理W′=△EK得：W=△EK=mv22-mv22=0，故C錯(cuò)誤；
D.物塊向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶的位移為：

物塊向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶的位移為：

則此過(guò)程中滑塊與傳送帶問(wèn)因摩擦產(chǎn)生的熱量為 ，故D錯(cuò)誤。