Question

如圖所示，在重力加速度大小為g的空間，有一個(gè)帶電量為+Q的場(chǎng)源電荷置于O點(diǎn)，B、C為以O(shè)為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn)，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的有孔小球套在光滑絕緣細(xì)桿AC上，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑至C點(diǎn)時(shí)速度大小為

5gR

，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．從A到C小球做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B．從A到C小球的機(jī)械能守恒
• C．B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

  mgR

  2q

• D．若將該小球改為從A點(diǎn)由靜止釋放，則下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

  2gR

Answer 1

分析：在重力加速度大小為g的空間，有一個(gè)帶電量為+Q的場(chǎng)源電荷置于O點(diǎn)，B、C為以O(shè)為圓心、半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn)，A、B、O在同一豎直線上，AB=R，O、C在同一水平線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的有孔小球套在光滑絕緣細(xì)桿AC上，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑至C點(diǎn)時(shí)速度大小為

5gR

，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

解答：解：A、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力是變力，合力不恒定，則從A到C小球做的運(yùn)動(dòng)不是勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、A到C，除重力做功外，還有庫(kù)侖力做功，所以機(jī)械能不守恒．故B錯(cuò)誤．
C、小球從A到C的過(guò)程中，重力和庫(kù)侖力都做功，根據(jù)動(dòng)能定理得，2mgR-qU_AC=

1

2

mv2，v=

5gR

，則U_AC=-

mgR

2q

．AB間的電勢(shì)差與AC間的電勢(shì)差相等，所以B、A間的電勢(shì)差為

mgR

2q

，故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR+qU=

1

2

mv2-0，得下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。簐=

3gR

．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球做變加速運(yùn)動(dòng)，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理．