Question

6．如圖示數(shù)，一端開口，粗細(xì)均勻的玻璃管長1m，有一端長為h=25cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，管內(nèi)封閉的氣柱長度為L₀=60cm（如圖a），這時(shí)的大氣壓強(qiáng)P₀=75cmHg，室溫是t₁=27℃．已知冰水混合物的溫度為T₀=273k．
（1）將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過90°，使它開口向上豎直放置（如圖b），待穩(wěn)定后，玻璃管內(nèi)氣柱的長度L₁為多少？
（2）將玻璃管豎直固定，對(duì)玻璃管緩慢加熱，使管內(nèi)氣柱長度增加到L₀（如圖c），求此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度t₂．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出空氣柱的長度．
（2）玻璃管豎直放置對(duì)氣體加熱，氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：（1）封閉氣體初狀態(tài)參量：p₁=p₀=75cmHg，V₁=L₀S=60S，氣體末狀態(tài)參量：p₂=p₀+h=100cmHg，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：75×60S=100×L₁S，解得：L₁=45cm；
（2）玻璃管豎直放置后氣體發(fā)生等壓變化，氣體初狀態(tài)的狀態(tài)參量：
T₂=273+27=300K，V₂=L₂S=45S，氣體末狀態(tài)參量：V₃=L₀S=60S，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{45S}{300}$=$\frac{60S}{{T}_{3}}$，解得：T₃=400K，t₂=T₃-273=127℃；
答：（1）玻璃管內(nèi)氣柱的長度L₁為45cm．
（2）此時(shí)管內(nèi)氣體的溫度t₂為127℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求空氣柱的長度、氣體的溫度，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與蓋呂薩克定律可以解題．