如圖所示,質(zhì)量M=2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上,質(zhì)量m=l kg的小球通過長L =0.5 m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)O軸自由轉(zhuǎn)動,開始輕桿處于水平狀態(tài),現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度,取。
(1)若鎖定滑塊.試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向
(2)在滿足(1)的條件下,小球在最高點P突然離開輕桿沿水平方向飛出,試求小球落到水平軌道位置到軸O的距離
(3)若解除對滑塊的鎖定,小球通過最高點時的速度大小,試求此時滑塊的速度大小
解:(1)設(shè)小球能通過最高點,且此時的速度為v1。在上升過程中,因只有重力做功,小球的機械能守恒。則
得 m/s (2分 )
設(shè)小球到達最高點時,輕桿對小球的作用力為F,方向向下,則
(2分 )
得 F=2N (1分 )
由牛頓第三定律可知,小球?qū)p桿的作用力大小為2N,方向豎直向上(1分 )
(2)小球飛出后做平拋運動,設(shè)運動時間為t
由 (2分 )
到軸O的距離 (2分 )
得 m (1分 )
(3)解除鎖定后,設(shè)小球通過最高點時的速度為v2。
在上升過程中,系統(tǒng)的機械能守恒,則 (3分 )
得 v =1m/s (1分 )
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