Question

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”．設(shè)妞妞的質(zhì)量m=10kg，從離地h= 28．5m高的陽(yáng)臺(tái)掉下，下落過(guò)程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開(kāi)始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開(kāi)始勻加速奔跑水平距離s =9m到達(dá)樓下，恰好張開(kāi)雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度為零，緩沖過(guò)程中的空氣阻力不計(jì)。g取10m／s²，求：

（1）妞妞在被接到前下落的時(shí)間．
（2）吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度．
（3）在緩沖過(guò)程中吳菊萍對(duì)妞妞做的功．

Answer 1

（1）3s （2）6m/s  （3）-1770J

：（1）對(duì)妞妞用牛頓第二定律：mg-0.4mg=ma₁求得：a₁=6m/s²
妞妞下落過(guò)程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間關(guān)系：h₁=a₁t²   解得：t=3s
（2）吳勻加速運(yùn)動(dòng)：S=a ₂t² 解得：a₂=2m/s²
由速度時(shí)間關(guān)系：υ₂=a₂t=6m/s
（3）妞妞下落h₁的速度：υ₁=a₁t="18m/s" 緩沖過(guò)程中，對(duì)妞妞由動(dòng)能定理，
得：W+mgh₂=0-mυ₁²     W=-1770J
點(diǎn)評(píng)：本題把牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律相結(jié)合，通過(guò)此題可以看出加速度是練習(xí)牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的橋梁．