Question

在圖18-1-9所示的電路中，線圈的電阻可忽略.電鍵斷開后，試畫出電容器極板a上的電荷量q隨時間變化的關系圖象.從S斷開瞬間計時.

圖18-1-9

Answer 1

如圖

解析:

電路中電鍵閉合時，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，即電路中的電流為恒定電流.由于線圈的電阻可忽略，且電路中的電流恒定，故線圈內雖有電流，但其兩端電壓為零，因而與線圈并聯的電容器的極板上無電荷.

    當電鍵S斷開后，流過線圈的電流要減小，線圈即產生一個自感電動勢以阻礙電流的減小.由于線圈與電容器并聯而構成LC振蕩電路，所以當電鍵S斷開后，線圈中的電流并不馬上消失，它將沿原方向流動而給電容器充電，所以線圈中的電流將逐漸減小.根據線圈內原來電流的方向可知，S斷開后的一段時間內電容器極板b上的正電荷量由零逐漸增大，相當于極板a上的負電荷量逐漸增大，當電容器極板電荷量達到最大值時，線圈內的電流減小為零；其后電容器通過線圈放電，極板上的電荷量再逐漸減小，如此電容器不斷地充電和放電，LC振蕩電路產生電磁振蕩.由以上分析可知，從電鍵S斷開瞬間開始計時，電容器極板a的電荷量q_a隨時間變化的關系如下圖所示.