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半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面上，一長為r，質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌的中心O，裝置的俯視圖如圖所示；整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下；在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻（圖中未畫出）。直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略，重力加速度大小為g，

求：（1）通過電阻R的感應電流的方向和大��；
（2）外力的功率。

（1）

（2）

試題分析：（1）在

時間內，導體棒掃過的面積為：

①
根據(jù)法拉第電磁感應定律，導體棒產生的感應電動勢大小為：

②
根據(jù)右手定則，感應電流的方向是從B端流向A端，因此流過導體R的電流方向是從C端流向D端；由歐姆定律流過導體R的電流滿足;

③
聯(lián)立①②③可得：

④
（2）在豎直方向有：mg-2N=0 ⑤
式中，由于質量分布均勻，內外圓導軌對導體棒的正壓力相等，其值為N，兩導軌對運動的導體棒的滑動摩擦力均為：

⑥
在

時間內，導體棒在內外圓導軌上掃過的弧長分別為：

⑦
和

⑧
克服摩擦力做的總功為：

⑨
在

時間內，消耗在電阻R上的功為：

⑩
根據(jù)能量轉化和守恒定律，外力在

時間內做的功為：

（11）
外力的功率為：

（12）
由④至（12）式可得：

（13）

練習冊系列答案

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（12分）某同學利用學過物理知識測量電阻R_x的阻值及探究額定功率為4W、額定電壓為4V的小燈泡消耗的功率與電壓的關系，進行如下操作：

（1）用多用電表測該電阻的阻值，選用“

”倍率的電阻檔測量，發(fā)現(xiàn)指針偏轉角度太大，因此需選擇＿＿＿倍率的電阻檔（選填“

”“

”），歐姆調零后再進行測量，示數(shù)如圖所示，測量值為＿＿＿Ω。
（2）為了探究額定功率為4W、額定電壓為4V的小燈泡消耗的功率與電壓的關系，該同學準備了如下的實驗器材：
A. 電壓表V₁（0～2V，內阻2kΩ）；
B. 電壓表V₂（0~15V，內阻15kΩ）
C. 電流表A（0～1A，內阻約1Ω）；
D. 定值電阻R₁＝2kΩ
E. 定值電阻R₂＝16kΩ；
F. 滑動變阻器R（15Ω，2A）
G. 學生電源（直流6V，內阻不計）；
H. 開關、導線若干
①為了減小實驗誤差，電壓表應選用________，定值電阻應選用_________（均用序號字母填寫）；
②在探究功率與電壓的關系時，要求電壓從零開始調節(jié)，并且多次測量，畫出滿足要求的電路圖；
③根據(jù)設計的電路圖，寫出電壓表讀數(shù)U_V與小燈泡兩端電壓U的關系__________。若小燈泡的電功率為P，則關系圖線可能正確的是__________。

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表示，保險盒用　

表示，圖中a是火線，b是零線．

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