有一半徑r＝0.2 m的圓柱體繞豎直軸Ｏ以角速度ω＝9 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，今用水平力F把質(zhì)量為m＝1 kg的物體A壓在圓柱體的側(cè)面．由于受檔板上豎直的光滑槽的作用，物體A在水平方向上不能隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，而以V０＝2.4 m/s的速度勻速下降．如圖所示，若物體A與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)u＝0.25，求水平推力F的大小？(g＝10 m/s2)

答案：
解析：

　　解析：物體A勻速下滑所受的力為平衡力，分析物體A受力和運(yùn)動(dòng)情況如圖所示，在垂直于圓柱面的方向上有：

　　N２＝F

　　物體相對(duì)圓柱面的速度為V

　　V＝＝3 m/s

　　物體所受摩擦力的方向如圖，跟V方向相反，

　　由物體的平衡條件得：fcosα＝mg

　　又因f＝μN(yùn)；

　　cosα＝V0/V＝2.4/3＝0.8

　　故有：F＝＝50 N


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(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大��；

(2)小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；

(3)如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角＝45°的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)有多遠(yuǎn)．如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r＝0.05 m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d＝0.05 m處有一足夠大的豎直屏．從S處不斷有比荷＝108 C/kg的帶正電粒子以速度v＝2×106 m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上．不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；

(2)繞通過(guò)P點(diǎn)(P點(diǎn)為SQ與圓的交點(diǎn))垂直紙面的軸，將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍．

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（1）小球在水平面AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度和最大速度對(duì)應(yīng)的位置

（2）若小球過(guò)圓弧的最高點(diǎn)后恰能擊中放在C處的物體，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為多少?對(duì)軌道的壓力為多大？

（3）若不改變小球的質(zhì)量而改變小球的電量q，發(fā)現(xiàn)小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離s與小球的電量q，符合下圖的關(guān)系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應(yīng)為多大？

（4）你還能通過(guò)圖像求出什么物理量，其大小為多少？

 

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