Question

11．如圖甲所示的電路中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為11：4，原線圈接入如圖乙所示的電壓，副線圈接火災(zāi)報警器系統(tǒng)（報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R₀為定值電阻，R為半導(dǎo)體熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖乙中，電壓的有效值為110$\sqrt{2}$V
• B． 電壓表的示數(shù)為40V
• C． R處出現(xiàn)火警時，電流表示數(shù)減小
• D． R處出現(xiàn)火警時，電阻R₀消耗的電功率增大

Answer 1

分析 求有效值方法是將交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．
由變壓器原理可得變壓器原、副線圈中的電流之比，輸入、輸出功率之比，半導(dǎo)體熱敏電阻是指隨溫度上升電阻呈指數(shù)關(guān)系減小、具有負(fù)溫度系數(shù)的電阻，R處溫度升高時，阻值減小，根據(jù)負(fù)載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：A、設(shè)將此電流加在阻值為R的電阻上，電壓的最大值為U_m，電壓的有效值為U．
$\frac{{（\frac{{\sqrt{2}U}_{m}}{2}）}^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
代入數(shù)據(jù)得圖乙中電壓的有效值為110$\sqrt{2}$V，故A正確．
B、變壓器原、副線圈中的電壓與匝數(shù)成正比，所以變壓器原、副線圈中的電壓之比是5：l，所以電壓表的示數(shù)為22$\sqrt{2}$v，故B錯誤．
C、R處溫度升高時，阻值減小，副線圈電流增大，而輸出功率和輸入功率相等，所以原線圈增大，即電流表示數(shù)增大，故C錯誤．
D、R處出現(xiàn)火警時通過R₀的電流增大，所以電阻R₀消耗的電功率增大，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 根據(jù)電流的熱效應(yīng)，求解交變電流的有效值是常見題型，要熟練掌握．
根據(jù)圖象準(zhǔn)確找出已知量，是對學(xué)生認(rèn)圖的基本要求，準(zhǔn)確掌握理想變壓器的特點(diǎn)及電壓、電流比與匝數(shù)比的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．