Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有與水平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，以過C點(diǎn)的小球動(dòng)能最大，且AC兩點(diǎn)間的距離為R。忽略小球間的相互作用，下列說法正確的是

A. 電場(chǎng)的方向與AB間的夾角為30°

B. 電場(chǎng)的方向與AB間的夾角為60°

C. 若A點(diǎn)的電勢(shì)φA=0，則C點(diǎn)的電勢(shì)φC=-1.5ER

D. 若在A點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0發(fā)射的小球，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB=Ek0+qER

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB、點(diǎn)A與點(diǎn)C間的距離為，連接CO，，說明；小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有：，因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大，所以最大，則在圓周上找不到與C電勢(shì)相等的點(diǎn)，且由A到C電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，過C點(diǎn)作切線，為等勢(shì)線電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，場(chǎng)強(qiáng)方向如圖示，所以電場(chǎng)方向與AB間的夾角θ為，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、AC間的電勢(shì)差為：，若A點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)，則C點(diǎn)的電勢(shì)，故C正確；

D、AB間的電勢(shì)差為：，根據(jù)動(dòng)能定理，在A點(diǎn)以初動(dòng)能發(fā)射的小球，從A到B動(dòng)能增加量為qER，則小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；

故選BC。