Question

【題目】如圖所示,在距水平地面高為0．4 m處,水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿,在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),在P點(diǎn)的右邊,桿上套有一質(zhì)量m=2 kg的小球A。半徑R=0．3 m的光滑半圓形細(xì)軌道,豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2 kg的小球B。用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩,通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),兩小球均可看做質(zhì)點(diǎn),不計(jì)滑輪大小的影響, 且細(xì)繩剛好沒有張力，g取10 m/s2�，F(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F=55 N。以下說法正確的是

A．把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,力F做的功WF=16．5J

B．當(dāng)細(xì)繩與圓形軌道相切時(shí)，小球B與小球A速度大小相等

C．把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí),小球A速度的大小v=3 m/s

D．把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí),小球B速度的大小v=4m/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：A、對(duì)于F的做功過程，由幾何知識(shí)得到：力F作用點(diǎn)的位移 x=PB-PC=-（0．4-0．3）=0．4m，則力F做的功 W=Fx=55×0．4J=22J，故A錯(cuò)誤；當(dāng)繩與軌道相切時(shí)，兩球速度大小相等，如圖所示：

，故B正確；由于B球到達(dá)C處時(shí)，已無沿繩的分速度，所以此時(shí)滑塊A的速度為零，根據(jù)兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程，由功能關(guān)系得：W=mv2+mgR，代入已知量得：22=×2×v2+2×10×0．3，解得小球B速度的大小 v=4m/s，故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。