一列簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播,如圖12-3-13,t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示.已知Δt=t2-t1=0.1 s,問(wèn):

圖12-3-13

(1)若波沿x軸正方向傳播,且Δt<T,這列波的傳播速度是多大?

(2)若波沿x軸正方向傳播,但Δt無(wú)約束條件,波速是多大?

(3)若傳播方向及周期均無(wú)約束條件,波速是多大?

(4)若波速v=340 m/s,則波向哪個(gè)方向傳播?

(1)v=20 m/s

(2)v=20(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)

(3)波沿x軸正方向傳播,v=20(4n+1) m/s(n=0,1,2,…)波沿x軸負(fù)方向傳播,v=20(4n+3) m/s(n=0,1,2,…)

(4)向x軸正方向傳播.


解析:

(1)從圖知,該波的波長(zhǎng)為8 m,因Δt<T,故Δx<λ,由圖知Δt=T/4,T=0.4 s,則:v=λ/T=20 m/s.

(2)由于Δt無(wú)約束條件,由振動(dòng)的周期性,則Δt=(n+1/4)T,T=s,則:v=λ/T=20(4n+1) m/s.

(3)因傳播方向及周期均無(wú)約束條件,則波傳播的雙向性和時(shí)間周期性均要考慮:

當(dāng)波沿x軸正方向傳播,由振動(dòng)的周期性,則Δt=(n+1/4)T,T=s,則:v=λ/T=20(4n+1) m/s.

當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播,由振動(dòng)的周期性,則Δt=(n+3/4)T,T=s,則:v=λ/T=20(4n+3) m/s.

(4)波在Δt時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離Δx=v·Δt=340×0.1 m/s=34 m/s=4λ,由圖可知向x軸正方向傳播.

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[  ]

A.波速為20 m/s,波向x軸正方向傳播

B.波速為l0 m/s,波向x軸負(fù)方向傳播

C.波速為20 m/s,波向x軸負(fù)方向傳括

D.波速為10 m/s,波向x軸正方向傳播

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(1)該簡(jiǎn)諧波波長(zhǎng)、波速分別為多少?
(2)x=5m處的質(zhì)點(diǎn)p第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為多少?
(3)如果以該機(jī)械波傳到質(zhì)點(diǎn)p開(kāi)始計(jì)時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出p點(diǎn)的振動(dòng)圖象,并標(biāo)明必要的數(shù)字,至少畫出一個(gè)周期的圖象。(在答題卷上畫,畫在試題卷上不給分)

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A.  該波的傳播速度為1Om/s

B.  t= 0.9s時(shí),質(zhì)點(diǎn)£第一次出現(xiàn)在最大位移處

C.  t = 0.6s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng)

D.  波傳播到£點(diǎn)以后,質(zhì)點(diǎn)C和£的振動(dòng)情況總是相同的

 

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A.該波的傳播速度為1Om/s
B.t=0.9s時(shí),質(zhì)點(diǎn)E第一次出現(xiàn)在最大位移處
C.t=0.6s時(shí),質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動(dòng)
D.波傳播到E點(diǎn)以后,質(zhì)點(diǎn)C和E的振動(dòng)情況總是相同的

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