Question

【題目】1897年，湯姆孫根據(jù)陰極射線在電場和磁場中的偏轉(zhuǎn)情況斷定，它的本質(zhì)是帶負(fù)電的粒子流，并求出了這種粒子的比荷，他的研究裝置如圖所示。真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速后，穿過A、B中心的小孔沿直線進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行金屬板D1、D2的區(qū)域。金屬板D1、D2之間未加電場時，射線不偏轉(zhuǎn)，射在屏上P1點。按圖示方式施加電場強度為E的電場之后，射線發(fā)生偏轉(zhuǎn)并射到屏上P2點。為了抵消陰極射線的偏轉(zhuǎn)，使它從P2點回到P1，需要在兩塊金屬板之間的區(qū)域再施加一個大小合適、方向垂直于紙面的勻強磁場。

(1)判斷勻強磁場的方向；

(2)若施加的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，求出陰極射線的速度v的表達(dá)式；

(3)去掉D1、D2間的電場，只保留(2)中的勻強磁場B。由于磁場方向與射線運動方向垂直，陰極射線在D1、D2之間有磁場的區(qū)域內(nèi)會形成一個半徑為r的圓弧，使得陰極射線落在屏上P3點。根據(jù)題目所有信息推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】(1)方向垂直紙面向里；(2)；(3)

【解析】

(1)電場力的方向向上，加上磁場后電子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電子做勻速直線運動，所以洛倫茲力方向向下，根據(jù)左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里

(2) 電子做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得

①

解得陰極射線的速度②

(3)去掉D1、D2間的電場，只保留(2)中的勻強磁場B，電子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

③

由②③式解得