Question

6．我國(guó)發(fā)射的“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船的周期約為90min，飛船質(zhì)量等于同步衛(wèi)星質(zhì)量，如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船的運(yùn)動(dòng)和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑
• B． 飛船的動(dòng)能小于同步衛(wèi)星的動(dòng)能
• C． 飛船受到的向心力大于同步衛(wèi)星受到的向心力
• D． 二者的軌道一定在同一平面內(nèi)

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、周期、向心力等物理量；
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答 解：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，故：
$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
解得：
$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$…①
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{r^3}{GM}}$…②
A、“神舟”六號(hào)載人宇宙飛船的周期約為90min，同步衛(wèi)星的周期為24h，根據(jù)②式，同步衛(wèi)星的軌道半徑大，故A錯(cuò)誤；
B、同步衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)①式，飛船的速度大，根據(jù)${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，飛船的動(dòng)能大，故B錯(cuò)誤；
C、向心力：F=$G\frac{Mm}{r^2}$，故飛船受的向心力大，故C正確；
D、二者的軌道不一定在同一平面內(nèi)，只是都繞著地球的球心轉(zhuǎn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應(yīng)用．