Question

5．建筑工人安裝腳手架進(jìn)行高空作業(yè)時(shí)，一名建筑工人不慎將抓在手中的一根長(zhǎng)5m的鐵桿在豎直狀態(tài)下由靜止脫手，不計(jì)空氣阻力．（g取10m/s²，不計(jì)樓層面的厚度）試問(wèn)：
（1）假設(shè)桿的下端離地面45m，那么鐵桿碰到地面時(shí)的速度大約是多少？
（2）若鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某樓層面的時(shí)間為0.2s，試求鐵桿下落時(shí)其下端距離該樓層面的高度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出鐵桿到達(dá)地面時(shí)的速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出鐵桿下端到達(dá)樓層面的速度，結(jié)合速度位移公式求出距離樓層面的高度．

解答 解：（1）由v²=2gh得鐵桿碰到地面時(shí)的速度：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×45}$m/s=30m/s
（2）設(shè)下端距該樓層高度為H，根據(jù)位移公式，有：
${H=\frac{1}{2}g{t^2}}$
${H+L=\frac{1}{2}g{{（t+△t）}^2}}$
聯(lián)立解得：H=28.8m
答：（1）假設(shè)桿的下端離地面45m，那么鐵桿碰到地面時(shí)的速度大約是30m/s；
（2）若鐵桿在下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)某樓層面的時(shí)間為0.2s，鐵桿下落時(shí)其下端距離該樓層面的高度是28.8m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．