（2008?如皋市模擬）我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力：G
Mm
r2
=m
v2
r
=ma=m(
2π
T
)2r，求出線速度、加速度和周期，看與什么因素有關(guān)，然后求出線速度之比、加速度之比和周期之比．第一宇宙速度的軌道半徑時(shí)地球的半徑，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．
解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力：G
Mm
r2
=m
v2
r
，v=
GM
r
，線速度與中心天體的質(zhì)量、軌道半徑有關(guān)，已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，所以在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比
a
b
．故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力：G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r，T=2π
r3
GM
，周期與中心天體的質(zhì)量、軌道半徑有關(guān)．所以在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為
b3
a
．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力：G
Mm
r2
=ma，a=
GM
r2
，加速度與中心天體的質(zhì)量和半徑有關(guān)．所以在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的向心加速度之比為
a
b2
．故C正確．
D、第一宇宙速度是貼著地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)v=
GM
r
可知，半徑越大，線速度越小，在停泊軌道上運(yùn)行的速度小于第一宇宙速度．故D錯(cuò)誤．
故選AC．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力：G
Mm
r2
=m
v2
r
=ma=m(
2π
T
)2r，以及理解第一宇宙速度．
練習(xí)冊系列答案
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