Question

9．如圖甲所示，用傳送帶運送相同的物體，水平傳送帶沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)．每次都從傳送帶左端P由靜止輕輕放上一個物體，物體經(jīng)時間t=10s到達傳送帶右端Q．若每次釋放物體時作為t=0時刻，正常運送過程中物體的速度圖象如圖乙所示．若某次運送過程中，中途出現(xiàn)了傳送帶突然停止運動的情況，結(jié)果被傳送的物體恰好到達了傳送帶的右端Q．由以上條件可知（重力加速度g=10/s²）（　�。�

• A． 傳送帶的長度為36m
• B． 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2
• C． 傳送帶停止的時刻為t=9s的時刻
• D． 傳送帶停止后物體運動的平均速度大小為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖示圖象求出物體的位移，然后求出傳送帶的長度；
由圖示圖象求出物體的加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)；
根據(jù)題意應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律與勻速運動規(guī)律求出傳送帶停止時刻，然后求出物體的平均速度．

解答 解：A、由圖示圖象可知，物體從傳送帶一端運動到另一端的位移：x=$\frac{1}{2}$×4×2+4×（10-2）=36m，則傳送帶的長度L=x=36m，故A正確；
B、由圖示圖象可知，物體的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，由牛頓第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2，故B正確；
C、由題意可知，傳送帶停止后物體恰好到達傳送帶Q端，物體到達Q端時速度為零，物體在傳送帶上加速、減速的位移為：x₁=x₂=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{4}{2}$×2=4m，
x₁+x₂=4+4=8m＜L=36m，則物體在傳送帶上勻速運動的時間為：t_勻速=$\frac{L-{x}_{1}-{x}_{2}}{v}$=$\frac{36-4-4}{4}$=7s，則傳送帶停止運動的時刻為：2+7=9s，故C正確；
D、傳送帶停止運動后物體做勻減速直線運動直到速度為零，其平均速度：$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題考查了求傳送帶長度、動摩擦因數(shù)等問題，分析清楚圖示圖象、分析清楚物體的運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律與牛頓第二定律可以解題．