Question

如圖所示，“神舟”飛船升空后，進(jìn)入近地點為 B，遠(yuǎn)地點為 A 的橢圓軌道 I 上飛行．飛行數(shù)圈后變軌．在過遠(yuǎn)地點 A 的圓軌道Ⅱ上做勻速圓周運動．飛船由橢圓軌道運行變軌到圓形軌道運行后周期______（變短、不變或變長），機(jī)械能______（增加、減少或不變）．

Answer 1

飛船在橢圓軌道運行時軌道的半長軸比在圓形軌道上的半徑（相等于半長軸）要小，根據(jù)開普勒第三定律：

R3

T2

=k，所以半徑小的周期也��；
飛船在A點時，它的向心力由萬有引力提供．在橢圓軌道上經(jīng)過A點時飛船做向心運動，所以萬有引力提供的向心力大于需要的向心力，即：

GMm

r2

＞

m v 21

r

飛船在大的圓軌道上運動時，萬有引力提供的向心力等于需要的向心力，即：

GMm

r2

=

m v 22

r

，所以v₂＞v₁，所以飛船變軌道后的速度變大，動能變大，機(jī)械能就變大．
故答案為：變長；增加．