Question

如圖所示，在傾角為a的光滑斜面上放兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的帶電小球A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），m₁＝2 m₂，相距為L。兩球同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，當(dāng)兩球距離為L’時(shí)，A、B的加速度大小之比為a₁:a₂＝3:2，求L’:L＝？
某同學(xué)求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始時(shí)刻A對(duì)B的庫(kù)侖斥力F＝m₂gsina，當(dāng)兩球距離為L’時(shí)，A球的加速度a₁＝，Ｂ球的加速度a₂＝，由a₁:a₂＝3:2，得F’＝2.5m₂gsina，再由庫(kù)侖力公式便可求得L’:L。
問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出最終結(jié)果；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。

Answer 1

不同意（2分）。初始時(shí)B球受力平衡，兩球相互排斥運(yùn)動(dòng)一段距離后，庫(kù)侖力一定減小（2分），小于B球重力（1分），所以加速度a₂方向應(yīng)沿斜面向下，a₂＝（3分），得F’＝0.25m₂gsina（1分），所以L’:L＝2:1（1分），