Question

質(zhì)量為M=1Kg的氣球載有質(zhì)量為m=0.2kg的小物體，以5m/s的速度從地面勻速上升，上升中從氣球上掉下一個小物體，此物體經(jīng)過2S時間著地．假定氣球所受浮力不變，且忽略空氣阻力影響，g=10m/s²，求：
（1）小物體離開氣球時氣球的高度
（2）小物體著地時氣球的高度
（3）小物體著地時的速度．

Answer 1

分析：（1）物體離開氣球時做勻減速運動，由勻變速運動的位移公式可以求出小物體離開氣球時氣球的高度．
（2）由牛頓第二定律求出氣球的加速度，由位移公式求出氣球的位移，最后求出氣球離開地面的高度．
（3）由勻變速運動的速度公式可以求出物體落地時的速度．

解答：解：（1）小物體離開氣球后做豎直上拋運動，
設(shè)小物體離開氣球時離地高度為h，由位移公式得：
-h=v₀t-

1

2

gt2，h=

1

2

gt²-v₀t=

1

2

×10×2²-5×2=10m；
（2）小物體離開氣球后氣球向上勻加速運動，加速度為：
a=

(m+M)g-Mg

M

=

mg

M

=2m/s2，
s=v₀t+

1

2

at2=5×2+

1

2

×2×2²=14m
小物體著地時氣球的高度為：
H=h+s=10+14=24m
（3）設(shè)小物體著地時的速度為v，
由速度公式可得，物體落地時的速度：
v=v₀-gt=5-10×2=-15m/s，負號表示落地速度方向向下；
答：（1）小物體離開氣球時氣球的高度為10m；
（2）小物體著地時氣球的高度為24m；
（3）小物體著地時的速度大小為15m/s，方向豎直向下．

點評：分析清楚氣球與物體的運動過程，應用牛頓第二定律與勻變速運動的速度公式與位移公式即可正確解題，解題時注意方向問題．