Question

某電視臺娛樂節(jié)目在游樂園舉行家庭搬運磚塊比賽活動，比賽規(guī)則是：向滑動行駛的小車上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無初速（相對地面）地放到車上，車停止時立即停止搬放，以車上磚塊多少決定勝負(fù)。已知每塊磚的質(zhì)量m=0.8kg，小車的上表面光滑且足夠長，比賽過程中車始終受到恒定的牽引力F=20N的作用，未放磚塊時車以v₀=3m/s的速度勻速前進(jìn)。獲得冠軍的家庭上場比賽時每隔T=0.8s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開始計時，圖中僅畫出了0～0.8s內(nèi)車運動的v-t圖象，g取10m/s²。求：

（1）小車的質(zhì)量及車與地面間的動摩擦因數(shù)。

（2）車停止時，車上放有多少塊磚。

Answer 1

（1），

（2）

解析:

（1）設(shè)車的質(zhì)量為M，放上一塊磚后車的加速度為a₁，則有  （1分）

                                            （2分）

                                           （1分）

聯(lián)立解得：，                                （2分）

（2）設(shè)放上一塊磚后經(jīng)過0.8s時，車的速度為v₁，有      （1分）

   放上n塊磚后車的加速度大小為                 （1分）

   設(shè)車停止時，車上有n塊磚，此時有（1分）

   即（且為n滿足該式的最小正數(shù)）（1分）

   故                                                     （2分）