(2008?四川)如圖.地球赤道上的山丘e,近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動.設(shè)e、p、q,的圓周運動速率分別為v1、v2、v3,向心加速度分別為a1、a2、a3,則( 。
分析:要比較線速度的大小關(guān)系,可根據(jù)p和q是萬有引力完全提供向心力,G
Mm
R2
=m
v2
R
解得v=
GM
R
;而e和q相同的是角速度,根據(jù)v=ωR可以得出結(jié)論.不能比較e和p,因為e所受的萬有引力不但提供向心力,而且提供重力.對于p和q來說有
GMm
R2
=ma,可得a=
GM
R2
;根據(jù)a=ω2R比較a1和a3
解答:解:對于衛(wèi)星來說根據(jù)萬有引力提供向心力有
G
Mm
R2
=m
v2
R

解得v=
GM
R

故衛(wèi)星的軌道半R徑越大,衛(wèi)星的線速度v越。
由于近地資源衛(wèi)星p的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑,
故同步衛(wèi)星q的線速度v3小于近地資源衛(wèi)星p的線速度v2,
即v3<v2
由于同步通信衛(wèi)星q和赤道上的山丘e的角速度相同,到地心的距離Rq>Re
即ωeq
根據(jù)v=ωR可得
v1eRe
v2qRq
即v2>v1
故A、B錯誤.
對于p和q來說有
GMm
R2
=ma
可得a=
GM
R2

由于Rp<Rq
則ap>aq即a2>a3
根據(jù)a=ω2R
由于Rq>Re
可得aq>ae
即a3>a1
故a2>a3>a1
故C錯誤,D正確.
故選D.
點評:比較兩個物理量之間的大小關(guān)系時要選用有相同物理量的公式進行比較.如本題中的e和p不能比較,而只能e和q比較,因為e和q相同的是角速度.p和q比較,因為p和q相同的是萬有引力完全提供向心力.
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