Question

12．如圖所示，質量為m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中達到的最高點位置2的高度為h，已知重力加速度為g，下列說法中正確的是（　　）

• A． 足球由1運動到2的過程中，重力做的功為mgh
• B． 足球由1運動到3的過程中，重力做的功為2mgh
• C． 足球由2運動到3的過程中，重力勢能減少了mgh
• D． 足球由2運動到3的過程中，重力勢能增加了mgh

Answer 1

分析 此題考察了對重力做功的理解，從1到2，足球的高度上升了h，此過程重力做負功（-mgh），重力勢能增加了mgh，從2到3的過程中，重力做正功（mgh），重力勢能減少了mgh；1和3兩位置的高度相同，所以在此兩位置的重力勢能是相同的，從1到3的過程中，重力做功為零．

解答 解：
A、足球由1運動到2的過程中，高度增加，重力做負功，為-mgh，故A錯誤．
B、足球由1運動到3的過程中，由于1和3的高度是一致的，所以此過程中重力做功為零．故B錯誤．
CD、足球由2運動到3的過程中，足球的高度越來越低，重力做正功，重力勢能減少，2、3兩位置的高度差是h，所以重力勢能減少了mgh．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 重力做功與路徑無關，與零勢能面的選取無關，只與物體的始末位置有關．重力做正功，重力勢能減少；重力做負功（或表述為克服重力做功），重力勢能增加．但要注意，重力勢能的大小與零勢能面的選取有關．