Question

如圖3-5-6所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力大小之比為___________，斜面受到兩小球壓力的大小之比為_______________.

圖3-5-6

Answer 1

1/cosθ  1/cos²θ

解析:

根據(jù)兩球所處的環(huán)境，正確進(jìn)行力的作用效果分析，作力的平行四邊形，力的計算可轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角計算，從而求出壓力之比.

    對球1所受的重力來說，其效果有二：第一，使物體欲沿水平方向推開擋板；第二，使物體壓緊斜面.因此，力的分解如圖甲所示，由此得兩個分力，大小分別為：

    F₁=Gtanθ，F(xiàn)₂=G/cosθ

    對球2所受重力G來說，其效果有二：第一，使物體垂直擠壓擋板，第二，使物體壓緊斜面.因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個分力的大小分別為：

    F₃=Gsinθ，F(xiàn)₄=Gcosθ

    所以擋板A、B所受壓力之比為：F₁/F₃=1/cosθ，斜面所受兩個小球壓力之比為：F₂/F₄=1/cos²θ.