Question

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進人x<0的區(qū)域，要使小球進入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x<0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運動速率的大小；
(2)小球從B點運動到C點所用時間及的長度．

Answer 1

(1)   （2）   

解析試題分析：(1)小球從A運動到B的過程中，處于平衡狀態(tài)，由題設(shè)條件知：
    1分
    1分
(2)如圖所示，

連接BC，過B作AB的垂線交x軸于．因為，所以在中,又，故，所以, ，則為小球做圓周運動的圓心．
設(shè)小球做圓周運動的半徑為R,周期為T，則,
且    1分
，       1分
由于∠CB=120⁰，小球從點B運動到點C的時間為：
，        1分
又，所以,     1分
所以，     1分
即
又，      1分
所以         1分
   1分
考點：帶電粒子在磁場中的運動
點評：難題。在研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動規(guī)律時，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時間的規(guī)率”。