Question

17．利用電場(chǎng)加速原來(lái)靜止的質(zhì)子和α粒子（氦核），要使加速后兩者的動(dòng)能相等，兩個(gè)加速電壓之比應(yīng)等于1：2；要使加速后兩者的速度大小相等，加速電壓之比應(yīng)等于1：2．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，抓住加速后動(dòng)能相等，求出兩個(gè)加速電壓之比．根據(jù)速度大小相等，運(yùn)用動(dòng)能定理求出 加速電壓之比．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得，qU=E_kqU=E_k，則加速電壓U=$\frac{{E}_{k}}{q}$，因?yàn)榧铀俸蟮膭?dòng)能相等，質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，則加速電壓之比為1：2．
根據(jù)動(dòng)能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則加速電壓U=$\frac{m{v}^{2}}{2q}$，加速后兩者的速度大小相等，質(zhì)子和α粒子的電量之比為1：2，質(zhì)量之比為1：4，則加速電壓之比為1：2．
故答案為：1：2，1：2．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)動(dòng)能定理得出加速電壓的表達(dá)式是關(guān)鍵，知道兩種粒子的質(zhì)量之比以及電荷之比，從而進(jìn)行求解．