Question

16．某物理興趣小組想測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，表面粗糙，一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上；木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)小滑輪，鉤碼和彈簧稱通過(guò)繞在滑輪上的細(xì)繩相連．放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（忽略滑輪的摩擦）．接通電源，釋放滑塊，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a．
（1）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的某條紙帶的一段，己知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均為T(mén)，S₁、S₂、S₃、S₄已測(cè)出，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算滑塊加速度的表達(dá)式（要求盡量減小誤差）：a=$\frac{（{S}_{4}-{S}_{2}）+（{S}_{3}-{S}_{1}）}{4{T}^{2}}$．
（2）己知滑塊和小滑輪的總質(zhì)量為m，當(dāng)彈簧測(cè)力的示數(shù)F時(shí)，較準(zhǔn)確地測(cè)得加速度為a（重力加速度為g）．則滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{2F-ma}{mg}$ （用m、F、a、g表示）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔是T，根據(jù)逐差法有：a=$\frac{（{S}_{4}-{S}_{2}）+（{S}_{3}-{S}_{1}）}{4{T}^{2}}$
（2）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μF_N 可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力．
以滑塊為研究對(duì)象，水平方向滑塊受到兩個(gè)繩子的拉力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律有：2F-f=ma ①
f=μmg   ②
聯(lián)立①②解得：μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
故答案為：（1）$\frac{（{S}_{4}-{S}_{2}）+（{S}_{3}-{S}_{1}）}{4{T}^{2}}$；（2）$\frac{2F-ma}{mg}$

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力及運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)這種創(chuàng)新類型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．